1935年、中国のシャンヤン（旧・奉天）生まれ。桐朋学園で斎藤秀雄に指揮を学んだ。
59年にブザンソン国際青年指揮者コンクールで第1位を獲得。シャルル・ミュンシュに翌夏タングルウッドに招かれた。その後、カラヤン、バーンスタインに師事し、ニューヨーク・フィルハーモニックの副指揮者を務める。トロント交響楽団音楽監督、サンフランシスコ交響楽団音楽監督を経て、73年にボストン交響楽団の第13代音楽監督に就任。オーケストラ史上でも異例の29年という長期にわたって務め、オーケストラの評価を国際的に高めた。
　2002年にはウィーン国立歌劇場の音楽監督に就任し、10年まで務めた。これまでにベルリン・フィルハーモニー管弦楽団、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団をはじめとする多くのオーケストラ、ウィーン国立歌劇場、国立パリ・オペラ座、ミラノ・スカラ座、メトロポリタン・オペラなど主要オペラハウスに出演している。
　日本では84年、恩師・齋藤秀雄を偲びサイトウ・キネン・オーケストラを組織。欧米各地での公演でも絶賛を博し、92年より国際音楽祭「サイトウ・キネン・フェスティバル松本」へと発展させた。以来、現在に至るまで総監督を務めている。フェスティバルは、15年より「セイジ・オザワ松本フェスティバル（OMF）」として新たなステージに踏み出した。また小澤征爾音楽塾、小澤国際室内楽アカデミー奥志賀、Seiji Ozawa International Academy Switzerlandなどを通じて、若い音楽家の育成にも取り組んでいる。
　これまでに、ハーバード大学名誉博士号（2000）、オーストリア勲一等十字勲章（2002）、フランス・ソルボンヌ大学名誉博士号（2004）、ウィーン国立歌劇場名誉会員（2007）、フランス・レジオン・ドヌール勲章オフィシエとフランス芸術アカデミー外国人会員（2008）、文化勲章（2008）、ウィーン・フィルより日本人として初めて「名誉団員」の称号（2010）、高松宮殿下記念世界文化賞（2011）、ケネディ・センター名誉賞（2015）など多数受賞している。16年、小澤征爾指揮サイトウ・キネン・オーケストラによる「ラヴェル：歌劇〈子どもと魔法〉」で第58回グラミー賞最優秀オペラ録音賞受賞。同年、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団より名誉団員の称号を贈られた。
　水戸室内管弦楽団（MCO）では、1990年の楽団創立当初から音楽監督を務め、13年には初代館長・吉田秀和の後を継いで水戸芸術館館長に就任。同時にMCOの総監督となり、その運営に情熱を注いでいる。

アルゼンチンのブエノスアイレス生まれ。5歳からヴィンチェンツォ・スカラムッツァのもとでピアノを学び、神童ぶりを発揮。8歳でモーツァルトとベートーヴェンのピアノ協奏曲を弾いてデビューした。1955年に家族とともにヨーロッパに渡り、マガロフ、グルダ、リパッティ夫人、ステファン・アスケナーゼ、ベネデッティ・ミケランジェリなどに師事。1957年にブゾーニとジュネーヴの国際ピアノ・コンクールで優勝して以来、活発なコンサート活動を開始。1965年にショパン国際コンクールで優勝し、彼女の世界的な評価を決定的なものにした。以来、人気、実力ともに世界的トップ・ピアニストとして活躍を続けている。そのレパートリーは幅広く、バッハからメシアンにまで及び、ヨーロッパ、日本、アメリカの著名なオーケストラや指揮者、音楽祭などから絶えず招きを受けている。また、室内楽にも熱心に取り組んでおり、ヴァイオリンのギドン・クレーメル、チェロのミッシャ・マイスキーらとデュオを行い、ネルソン・フレイレ、アレクサンドル・ラビノヴィチらピアニストと連弾や2台のピアノのための作品も数多く演奏している。
1994年から別府ビーコンプラザ・フィルハーモニアホール名誉音楽監督に就任。「別府アルゲリッチコンサート’95」では約10年ぶりに世界中の音楽ファン待望のソロ・リサイタルが実現し、大きな話題を呼んだ。1996年フランス政府から芸術文化勲章オフィシエを贈られ、1997年ローマ・サンタ・チェチーリア協会員に任命される。同年12月、大分県より外国人名誉県民証を贈られた。
1996年より「別府アルゲリッチ音楽祭」総監督を務め、アジアをはじめ世界の音楽家との共演を行っているほか、若手音楽家の育成にも力を注ぎ、自らマスタークラスで指導にあたるなど、その革新的な音楽創造への試みは日本をはじめ世界の音楽界に多大な影響を与え続けている。1999年9月からはブエノスアイレスでマルタ・アルゲリッチ国際ピアノ・コンクールが開催された。2001年にはブレーシア・ベルガモのアルトゥーロ・ベネデッティ・ミケランジェリ国際ピアノ・フェスティバルから第２回アルトゥーロ・ベネデッティ・ミケランジェリ国際賞が贈られた。また同年11月から、彼女が総監督を務める「マルタ・アルゲリッチ・フェスティバル・ブエノスアイレス2001」が「別府アルゲリッチ音楽祭」の姉妹音楽祭として開催された。また、毎年スイス・ルガーノ音楽祭においてプロジェクト・アルゲリッチが開催されている。2005年、別府アルゲリッチ音楽祭の功績が認められ、旭日小綬章を受章。同年日本美術協会より世界文化賞を受賞。
2016年、初来日から46年間の音楽活動はもとより当財団の活動でもある音楽文化の発展及び友好親善に寄与した功績が認められ日本国政府より旭日中綬章を受章。また芸能分野でアメリカの芸術文化に大きな功績を残した人に贈られるケネディ・センター名誉賞を受賞。
2018年10月、イタリア共和国功労賞の「コメンダトーレ」受章。CDはドイツ・グラモフォンをはじめ、EMI、RCA、ソニー、フィリップス、テルデックの各レーベルからリリースされており、グラミー賞やショク賞、グラモフォン誌のアーティスト・オブ・ザ・イヤー賞、ドイツ・レコード批評家賞をはじめ、多くの賞を受賞している。公益財団法人アルゲリッチ芸術振興財団総裁。