ベネズエラのエル・システマ出身で才能を開花させている第一世代の音楽家の一人。クラウディオ・アバドの薫陶を受け、国際的なキャリアを築く。38歳にして既にフェニーチェ劇場首席指揮者、モーツァルト管弦楽団及びメルボルン交響楽団の首席客演指揮者を歴任。日本ではセイジ・オザワ松本フェスティバル、NHK交響楽団等に登場。2018年に開催されたドイツ・グラモフォン120周年記念スペシャル・ガラ・コンサートでは、小澤征爾とともに指揮を務めた。2022年より、小澤征爾音楽塾初となる首席指揮者に就任。ミラノ・スカラ座管弦楽団、フランス放送フィルハーモニー管弦楽団、ロサンゼルス・フィルハーモニー管弦楽団などの名門に数多く客演し、ベルリン州立歌劇場、パリ国立歌劇場、トリノ王立歌劇場等にも登場。ベネズエラではシモン・ボリヴァル交響楽団の首席指揮者を務めており、エル・システマのさらなる充実にも情熱を注いでいる。

1957年ブゾーニ、ジュネーブの両国際ピアノコンクール優勝、65年ショパン国際コンクール優勝。96年から自らの名前を冠した初めての音楽祭「別府アルゲリッチ音楽祭」総監督を務めアジアをはじめ世界の音楽家との共演を行なっている他、若手演奏家の育成にも力を注ぎ、マスタークラスで指導にあたる等革新的な音楽創造の試みは日本から世界に、ブエノスアイレス、ルガーノ、ハンブルクへ広まり、世界の音楽界に多大な影響を与え続けている。CDはグラミー賞や数多くの賞を受賞。2005年、長年に亘るアルゲリッチ音楽祭への功績により旭日小綬章受章、16年には初来日から46年間の音楽活動及び当財団の活動でもある音楽文化の発展、友好親善に寄与した功績により旭日中綬章を受章。同年12月、ケネディ・センター名誉賞受賞、18年10月イタリア共和国功労賞「コメンダトーレ」受章など各国から数多くの賞を受けている。(公財)アルゲリッチ芸術振興財団総裁。