1976年チェコのパルドヴィツェ生まれ。ミュンヘン国際コンクールで優勝、「美しく柔らかな音色」、「完璧な演奏」、「ホルンの神童」と評されるなど、世界の注目を集めた。以来、欧米アジア各地で活発な演奏活動を展開。これまでチェコ・フィル、ミュンヘン・フィル、バンベルク響、ベルリン・フィルのソロ・ホルン奏者を歴任。小澤征爾、バレンボイム、ラトル、レヴァインなどトップクラスの指揮者の信頼も厚く、ベルリン・フィルはもちろん、ウィーン・フィル、バイエルン放送響、ミュンヘン・フィル、ケルンWDR響、チェコ・フィル、ロイヤル・フィル、スイス・ロマンド管、サンクトペテルブルク・フィル、ザルツブルク・モーツァルテウム管等と共演。また近年は指揮者としての活躍も目覚ましく、自ら創設したチェコ・シンフォニエッタとともにチェコ国内各地の音楽祭から招かれて、ハイドン、モーツァルトのCDもリリース。その他、ベルリンはじめヨーロッパ各地のオーケストラ、日本でも水戸室内管弦楽団、サイトウ・キネン・オーケストラ、新日本フィル、名古屋フィル、札幌交響楽団等に客演。現在、西ボヘミア交響楽団首席指揮者、山形交響楽団ミュージック・パートナーを務めている。

1957年ブゾーニ、ジュネーブの両国際ピアノコンクール優勝、65年ショパン国際コンクール優勝。96年から自らの名前を冠した初めての音楽祭「別府アルゲリッチ音楽祭」総監督を務めアジアをはじめ世界の音楽家との共演を行なっている他、若手演奏家の育成にも力を注ぎ、マスタークラスで指導にあたる等革新的な音楽創造の試みは日本から世界に、ブエノスアイレス、ルガーノ、ハンブルクへ広まり、世界の音楽界に多大な影響を与え続けている。CDはグラミー賞や数多くの賞を受賞。2005年、長年に亘るアルゲリッチ音楽祭への功績により旭日小綬章受章、16年には初来日から46年間の音楽活動及び当財団の活動でもある音楽文化の発展、友好親善に寄与した功績により旭日中綬章を受章。同年12月、ケネディ・センター名誉賞受賞、18年10月イタリア共和国功労勲賞「コメンダトーレ」受章、
23年、フランス国家最高勲章であるレジオン・ドヌール勲章のコマンドゥール受章。24年1月、（公財）大林財団より、芸術を核とした社会貢献、別府から世界への芸術文化の発信ならびに地域振興に寄与した功績が、都市のあり方や将来像に画期的な指標を与えたと高く評価され「第13回大林賞」が贈られた。(公財)アルゲリッチ芸術振興財団総裁。